介绍
位运算(&)效率要比取模运算(%)高很多,主要原因是位运算直接对内存数据进行操作,不需要转成十进制,因此处理速度非常快。
1 | a % b == a & (b - 1) |
前提:b 为 2^n
来源自 HashMap
中的 indexFor
方法:
1 | static int indexFor(int h, int length) { |
这个方法是使用哈希值对链表数组的长度取模,得到值所在的索引位置,里面使用位运算(&)代替普通的(%)运算。
原理
具体的效率对比这里不赘述,简单说一下为什么 &
可以代替 %
:
X % 2^n = X & (2^n - 1)
2^n 表示 2 的 n 次方,也就是说,一个数对 2^n 取模相当于一个数和 (2^n - 1) 做按位与运算 。
假设 n 为 3,则 2^3 = 8,表示成 2 进制就是 1000。2^3 - 1 = 7 ,即 0111。
此时 X & (2^3 - 1) 就相当于取 X 的 2 进制的最后三位数。
从 2 进制角度来看,X / 8 相当于 X >> 3,即把 X 右移 3 位,此时得到了 X / 8 的商,而被移掉的部分(后三位),则是 X % 8,也就是余数。
推广到一般:
对于所有 2^n 的数,二进制表示为:
1000…000,1 后面跟 n 个 0
而 2^n - 1 的二进制为:
0111…111,0 后面跟 n 个 1
X / 2^n 是 X >> n,那么 X & (2^n - 1) 就是取被移掉的后 n 位,也就是 X % 2^n。